Lezione 2.5 Metodi Matematici Ingegneria. Equazione Integrale differenziale

Si definisce un’equazione integrale

dove F(t) e K(u,t) sono due funzioni  di una e due variabili rispettivamente date integrabili fra a e b termini costanti noti del problema.

Nello specifico la funzione K(u,t) si feinisce nucleo dell’integrale. E l’equazione nel suo intero prende il nome di equazione integrale di Fredholm. Se il termine b diventa parametro del sistema ossia b = t allora si chiama equazione integrale di Volterra.

Equazione Integrale Convoluzione

Si definisce tale integrale come

che può essere riscritto nella forma

e passando nel dominio della trasformata di Laplace si ha che

Equazione integrale di Abel

dove G(t) è una una funzione data dove α ε (0,1)

Si definisce Equazione Integrale differenziale come