Lezioni di Elettrotecnica 3.4. Sistemi Trifase a Stella e Triangolo

Generalmente un sistema trifase può essere schematizzato nella seguente maniera

dove

• le v12 v31 v23 sono chiamate tensioni di linea
• le 11+i2+3 sono chiamate correnti di linea
• Per entrambi valgono le leggi di kirchhoff e quindi abbiamo che
• 
• che possono essere espresse anche in forma vettoriale nel dominio dei fasori.

Un sistema trifase avente le seguenti tensioni si dice sistema di tensioni simmetriche e le connessioni sono generalmente a stella . Che passando nel dominio dei fasori abbiamo.

Tipicamente un generatore trifase viene visulizzato come 3 generatori monofase che sviuluppano 3 fem di stesso modulo e sfasamento di 120 gradi

con le tensioni di linea legate dalle relazioni

con V23 gernalmente rappresentato sull’asse reale e nel dominio dei fasori troviamo che . che sono legati dalla relazione

 V = √3 E

che esprime appunto il legamete fra tensioni di linea e tenisoni di fase.
che nel dominio dei fasori diventano

che vale per il seguente circuito trifase.

se le correnti girassero per il verso opposto basterebbe cambiare il segno.

Sistema Trifase Utilizzatore.

Nella maggior parte al sistema trifase è attaccato un carico con le relative impedenze del tipo

• Se le impedenze  del carico in figura sono uguali  allora il sistema si dice equilibrato 
• Se almeno  una delle tre impedenze risulta diversa dalle altre, in modulo o in fase il carico è squlibrato.

Per il carico a stella le relazioni sono

Sistema Trifase Collegamento a Stella

Consideriamo il seguente sistema con carico utilizzatore a stella

dove

con

Ora attacchiamo i generatori e quindi abbiamo che

Applicando il teorema di Millman abbiamo che

E da cui sempre dalla figura  possiamo scrivere che

consideriamo adesso il carico di tipo ohmico induttivo tale da potere scrivere

con Z in modulo e fase tale che

quindi le correnti diventano

dove il modulo di I è pari a

e in grafica vettoriale il tutto è rappresentabile come

Sistema Trifase Collegamento a Stella

Consideriamo un sistema trifase del tipo

ossia con collegamento a triangolo. Tale che valgano le seguenti relazioni

Supponiamo che le impedenze siano

di tipo ohmico induttivo. Applicando la legge di Ohm alle tre impedenze otteniamo che

calcoliamo adesso le correnti di linea  trasformando il triangolo di impedenze Z nella suq equivalente di impedenze Z/3 , con le considerazioni fatte nel circuiti precedente otteniamo che

con

Sistema Trifase con il neutro

La figuraevidenzia un sistema trifase in cui il conduttore di ritorno di ciascuna linea `e messo in comune. Tale conduttore prende il nome di neutro e in esso circola una corrente pari alla somma delle tre correnti di fase. In questo caso le tre fasi non sono pi`u isolate tra loro anche se continuano ad essere indipendenti