Lezioni di Elettrotecnica 2.5. Generatori Pilotati e Reti non Lineari

Fino ad adesso abbiamo visto i generatori di corrente e di tensione indipendenti. Questi generatori vengono detti ideali in quanto forniscono unicamente ai loro morsetti una corrente o tensione che non risente in alcun modo del carico a cui vengono connessi. In un generatore “reale” questo è molto difficile che accada, in genere la sua tensione sarà sempre in funzione dell’intensità di corrente che lo attraversa. Secondo la legge

v = V(i)

I generatori pilotati sono tutti quei generatori che sono dipendenti dalla corrente che circola in altri rami della rete.

I generatori di tensione e corrente possono essere pilotati in tensioni o corrente secondo relazioni generali del tipo

• Generatore di tensione pilotato in corrente V = Vr(Is)
• Generatore di corrente pilotato in tensione I = Ir (Vs)
• Generatore di corrente pilotato in corrente I= Ir (Is)
• Generatore di Tensione pilotato in tensione V = Vr(Vs)

Tipicamente i simboli circuitali sono i seguenti dove vengono messe in mostra le relazioni secondo cui sono pilotati per esempio nel GTPC (Generatore di Tensione Pilotato in Corrente ) abbiamo che

Vr = Rm I1

La risoluzione di reti elettriche contenti generatori pilotati puo’ essere effettuata utilizzando i principi e i teoremi ripotrtati nei capitolo precedenti, con l’avvertenza pero’ di distinguere i generatori dipendenti da quelli indipendenti. In particolare

• Valgono le leggi di Kirchhoff alla maglia e al nodo.
• Vale il principio di sovrapposizione degli effetti. Con l’avvertenza che la sostizuione in circuito aperto e corto circuito vale solo per i generatori indipendenti.
• Non vale più il teorema di reciprocità

Reti Non Lineari

Si definisce un bipolo non lineare quello la cui caratteristica tensione corrente non è una linea retta.

Una rete dove sono presenti dei bipoli non lineare si chiama rete non lineare.

La risoluzione di queste reti con i metodi di Kirchhoff risulta difficoltosa in quanto sono presenti equazioni di grado superiore al primo.

In queste reti non è applicabile il teorema di Thevenin o Norton.

Per la risoluzione quindi bisogna utilizzare il metodo grafico e nei casi più complessi si ricorre all’elaboratore.
Nella figura b è mostrato in diodo di corrente che permette il fusso di corrente Anodo Catodo e ne impedisce la circolazione inversa.

Mentre in figura c è mostrato in diodo zener . La sua caratteristica è quella che quando viene sottoposto a una tensione Vz si comporta come se fosse un normale diodo. Mentre per valori prossimi alla tensione Vz , il diodo Zener stabilizza la tensione a Vz impedendo al diodo di superarla anche per successivi incrementi della corrente.

Esempio Rete non Lineare

Consideriamo la seguente figura con Icc = 3 A , E0 = 6 V , Vz = 5 V , Vd = -0,7 V

Si ricorre quindi al metodo con l’approccio grafico.

Si divide il bipolo in due parti lato destro e sinistro e si riportano i due bipoli in un grafico.
Considerando che al Corrente di Corto Circuito risulta essere pari a 3A mentre a circuito aperto la tensione risulta di 5 V. Intersecando con la corrente del diodo a cui scorrera 3 A quando la tensione è sopra i 5 Volt abbiamo che il punto di lavoro di questo dispositivo ha coordinate di 5V e 0,5 A.

Questo con il metodo grafico , altrimenti si può sempre ricorrere all’approccio analitico, ricavare l’equazione della retta che passa per due punti e vedere il suo valore per la tensione pari a 5 V. Ottenendo lo stesso valore grafico.

Esempio Rete non lineare con Diodo Zener

Studiamo il seguente circuito e studiamo la caratteristica di trasferimento. Ossia la caratteristica che esprime la funzione del circuito risultate dalla rete non lineare

.

In primo luogo visto la corrente utilizzata dallo Zener va ribaltata la sua caratteristica ossia la funzione che lega la corrente alla tensione come in figura Vab Iz , mentre il bipolo del generatore rimane quello visto nel precedente esempio. A questo punto vanno sommate algebricamente le correnti e otteniamo la figura risultante.